Grundsätzlich geht das natürlich.
Vorrausetzugen:
- Der Server (PC) muss/sollte immer laufen
- Feste IP oder DynDNS-Dienst
- Optional noch eine eigene Toplevel-Domain
- Etwas Software, die frei (kostenlos) erhältlich ist
- Internetzugang (flatrate) mit angemessenem Upstream (je nach dem wieviele die Seite besuchen sollen)
Da du wahrscheinlich eine dynamische IP haben wirst, brauchst du einen DynDNS-Dienst (z.B. dyndns.org). Die sind in der Regel kostenlos und ermöglichen es, dass dein PC immer über eine feste URL erreichbar ist.
Wenn du einen Router hast, muss der so konfiguriert werden, dass die Requests an den Server weitergeleitet werden (Portforwarding. Z.B: der Port 80 [Standard für Webbrowser]).
Was du an Software brauchst ist davon abhängig was du machen willst. Wahrscheinlich reicht ein Apache-Webserver (evtl. noch PHP und MySQL). Wenn du dir Installationsarbeit sparen willst, kannst du auch xampp nehmen (enthält u.a. Apache und MySQL).
Optional gibt es dann noch sowas wie FTP-Server, Mail-Server etc.
Du kannst dir noch eine eigene Domain wie
holen, die auf deinen Server (die DynDNS-Domain) weiterleitet.
Bedenke aber, dass du u.U. günstiger/leichter davon kommst, wenn du die Webspace mietest (z.B. Stromkosten berücksichtigen [PIII ist nicht für seine Sparsamkeit bekannt]).
EDIT: Was hat der Rechner denn so an Hardware?
