Das hängt von mehreren Dingen ab: den Anschlüssen, dem Radiator und dem AGB.
Wenn du Schraubanschlüsse, einen internen Radi und einen 100% dichten AGB (z.B. 5,25") hast, dann gibts keine Probleme.
Bei Steckanschlüssen ohne Schlauchschellen kanns wohl manchmal Probleme geben, wenn die Schläuche nicht total angeknallt sind.
Externe Radis müssen abgenommen werden, was aber dank Schnellverschlüsse meist keine Probleme macht.
AGBs mit Deckel müssen vorher nochmal getestet werden, ob der Deckel absolut fest sitzt.
Grundsätzlich sollte der Rechner nicht (um-)gedreht werden, das sonst Luft aus dem AGB in den Kreislauf gelangen kann, der dann neu entlüftet werden muss.
Vibrationen können, gerade bei Steckanschlüssen, zum loserütteln der Schläuche oder ganz allgemein der Anschlussgewinde (jeder Typ) führen.
Wenn der Rechner gut gepolstert ist und vorsichtig transportiert wird, sollte es keine Probleme geben. Ein Auto ist hier das Mittel der Wahl, Bahn und Bus sind problematisch. Vom Fahrrad oder Trolley o.Ä. würde ich wegen der Vibrationen und Stöße komplett abraten.
LG
RMG