Ich denke so wirklich glücklich wirst du mit einer "Aufrüstung" nicht werden. Dazu ist dein System einfach zu veraltet, schließlich hast du noch ein LGA775 System welches schon seit fünf Generationen abgelöst ist.
Neu gibt es dafür so oder so nicht wirklich was.
Du könntest zwar auf ein Q9550 upgraden, vorausgesetzt dein Board ist im Stande dazu den zu tragen, aber gibt es die nur noch gebraucht und wie gesagt ein großer Sprung wäre das nicht wirklich.
damit ich neuere Spiele ohne Probleme zocken kann.
Dafür bräuchtest du schon was relative aktuelles, zumindest auf Basis des Intel Haswell LGA 1150, besser aber gleich den Skylake LGA 1151 und ein i5 sollte es auch schon sein.
Auch deine Graka gilt es zu tauschen. Eine GTS450 war schon als sie noch neu war nur eine Einsteiger Grafikkarte, mitlerweile taugt die nur als Office-Karte.
Unterm Strich wirst du halt ein komplett neues System brauchen. u.U. kannst du noch deine HDD und Laufwerk weiter nutzen, selbst bei deinem NT (auch wenn ich nicht weis welches du nutzt) wird sicher auch aus zu tauschen sein.
Mit 300€ Budget ist das auch nicht realisierbar, daher wirst du wohl noch sparen müßen, denn 700 oder besser 800€ sollte man schon einsetzen wenn es um ein neues Gaming-System geht.