AVM 7240 + Kabel Deutschland Modem - Problem!

Moinsen.
Ich bin seit kurzem bei Kabel Deutschland Internetkunde und möchte nun alle Computer mit dem Modem von KD vernetzen, sodass ich mit jedem PC ins Internet kann. Dazu wollte ich eine Fritz!Box 7240, die ich noch von 1&1 habe, benutzen.
Leider klappt das nicht so, wie ich das gerne hätte.
Ich habe den Router über ein Lankabel mit dem Modem verbunden und in den Einstellung der Fritzbox auf Internet über Lan eingestellt. zuerst klappte garnichts. Doch dann habe ich das Modem neu gestartet und siehe da, 2 der Computer, die gerade an und mit dem Router verbunden waren hatten eine Internetverbindung. Alle anderen Rechner, die ich dann mit der FritzBox verbunden habe bekamen keine Internetverbindung.
Jetzt frage ich mich natürlich, woran das liegt. Hat da vllt. jemand von euch eine Idee? Ich wäre sehr dankbar.
Gruß
SushY