Was du brauchst ist eine Kunststoffpolitur. Die gebräuchlichsten für CDs sind Pasten, die sofort in den Kratzern haften bleiben und diese auffüllen. Das klappt echt genial. Wenn du mal ein altes verkratztes Handy-Display hast, dann polier damit kurz rüber und es sieht aus wie neu. Solche Pasten sind aber unverhältnismäßig teuer, wenn man sie ]. Nicht unbedingt preiswerter, aber dafür sehr viel ergiebiger sind Produkte die als ] angeboten werden. Hier ist aber vorsicht geboten, denn manche sind für Poliermaschienen gedacht und schleifen die Oberfläche ab. Während andere Risse füllen. Also vorher genau lesen, bevor du was kaufst.
Damit wirst du zum CD/DVD/BluRay-Retter bzw. zum Held in deiner Klicke. Die Zahnpasta-Reste sollten aber vorher verschwinden.